考試試卷模擬考試資料復習備考xyOACyx2yx(1,1)B20112012學年度第二學期練習二高三數學(理)2012.04一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合260Mxxx，13Nxx，則MN()A.1,2B.1,2C.2,3D.2,32.復數22izi在復平面內對應的點所在象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為33xtyt（參數tR），圓C的參數方程為4cos4sin2xy（參數0,2），則直線l被圓C截得的弦長為()A.22B.4C.42D.64在312nxx的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式的常數項為()A.7B.7C.28D.285.從如圖所示的正方形OABC區域內任取一個點M，則點M取自陰影部分的概率為()(A)12(B)13(C)14(D)166.設拋物線28yx的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PAl，A為垂足.若直線AF的斜率為3，則PF()A.6B.43C.8D.107.從社會效益和經濟效益出發，某地投入資金進行生態環境建設，并以此發展旅游業.根據計劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少15；本年度當地旅游業收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業的促進作用，預計今后的旅游業收入每年會比上年增加考試試卷模擬考試資料復習備考14.設n年內（本年度為第一年）總投入為nT萬元，旅游業總收入為nS萬元，則使0nnST的最小正整數n為()A.3B.4C.5D.68在平面直角坐標系中，定義兩點11,Pxy，22,Qxy之間的直角距離為1212,dPQxxyy.若點,Cxy（實數,xy滿足010,010xy）到點1,3A和6,9B的直角距離相等，則動點C的軌跡的長度為()A.12B.431C.521D.16二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上）9.已知變量,xy滿足約束條件.2,1,2yyxyx則目標函數yxz2的取值范圍是_.10.在邊長為1的正三角形ABC中，若2BCBD,3CACE,則ADBE_.11如圖所示，過O外一點A作一條直線與O交于C,D兩點，AB切O于B，弦MN過CD的中點P已知4AC，6AB,則MPNP.12一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐的體積為；全面積為_.正(主)視圖俯視圖側(左)視圖344333CDMBNOBAP考試試卷模擬考試資料復習備考13已知函數|10()210xxxfxx，若關于x的方程()20fxxk有且只有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍為_.14將全體正奇數排成一個三角形數陣：135791113151719按照以上排列的規律，第n行（n3）從左向右的第3個數為_.三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題共13分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c分，且滿足2coscoscbBaA（）求角A的大小；（）若25a，求ABC面積的最大值16（本小題共13分）甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響（）求至少有1人面試合格的概率；（）求簽約人數的分布列和數學期望17（本小題共14分）四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=2，點M是PB的中點，點N在BC邊上移動（I）求證：當N是BC邊的中點時，MN平面PAC；（）證明：無論N點在BC邊上何處，都有PNAM；（）當BN等于何值時，PA與平面PDN所成角的大小為4518.（本小題共13分）已知函數2(1)()axfxx，其中0a.（）求函數()fx的單調區間；（）若直線10xy是曲線()yfx的切線，求實數a的值；考試試卷模擬考試資料復習備考（）設2()ln()gxxxxfx，求()gx在區間1,e上的最大值.19.（本小題滿分14分）已知點P是圓122yx上任意一點，過點P作y軸的垂線，垂足為Q，點R滿足PQRQ3，記點R的軌跡為曲線C（）求曲線C的方程；（）設A)1,0(，點M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為32，求AMN的面積的最大值20.（本小題滿分13分）設二次